شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - درس 1: معرفی گراف

با رئوس \[V = \left\{ {a\,,\,b\,,\,c\,,\,d\,,\,e} \right\}\]، چند گراف ساده می‌توان ساخت که \[{N_G}(a) = {N_G}(b)\]؟

\[{2^5}\]

\[{2^8}\]

\[{2^7}\]

\[{2^6}\]

در یک گراف ناهمبند و 3ـ منتظم از مرتبۀ 10 حداقل چند یال اضافه کنیم تا مطمئن شویم گراف حتماً همبند می‌شود؟

\[5\]

\[7\]

\[8\]

\[10\]

با رئوس $V=\left \{ a,b,c,d,e,f \right \} $ چند گراف ۶ یاله میتوان ساخت به طوریکه : $N_{G}(a)=\left \{ b,c,d \right \}$

$\begin{pmatrix} ۶\\ ۳ \end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix} ۶\\ ۲ \end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix} ۱۰\\ ۳ \end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix} ۱۵\\ ۶ \end{pmatrix}$

در گراف کامل $G$ مسیری به طول ۱۰ نداریم. مرتبه‌ی این گراف حداکثر چقدر می‌تواند باشد؟

۱۰

تعداد یال‌های یک گراف، ثلث تعداد یال‌های مکمل آن است. مرتبهٔ این گراف کدام می‌تواند باشد؟

۸‏۱‏

۳‏۲‏

۵‏۲‏

۶‏۲‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - درس 1: معرفی گراف | آزمون شماره 1012