شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه

1

خط $y = x$ روی دایره‌ای به مرکز مبدأ مختصات وتری به طول 8 واحد جدا می‌کند. در این صورت این دایره از کدام نقطه می‌گذرد؟

\[(3,3)\]

\[(\sqrt 3 ,\sqrt {13} )\]

\[(\sqrt 2 ,\sqrt {12} )\]

\[(\sqrt 5 ,\sqrt 7 )\]

2

خط مماس بر دایره

C : x^{۲} + y^{۲} + ۲x - ۳y - ۳ = ۰

از نقطه

A (١, ۳)

واقع بر آن، محور

ها y

را با کدام عرض قطع می‌کند؟

\frac{١۳}{۳}

\frac{۵}{۳}

\frac{١۳}{۴}

\frac{۵}{۴}

3

طول وتری که خط

x - ۳y = ۵ \sqrt{١۰}

بر دایره‌ی

x^{۲} + y^{۲} - ١۲x - ۴y - ١۲۹ = ۰

جدا می‌کند، کدام است؟

۲‏۱‏

۴‏۲‏

۶‏

۸‏۴‏

4

نقاط

(١, - ١ - \sqrt{۵}) و (١, - ١ + \sqrt{۵})

کانون‌های یک بیضی هستند که محور عرض‌ها را در نقطه‌ای به عرض

y = - ١

قطع می‌کند. خروج از مرکز بیضی کدام است؟

\sqrt{\frac{۲}{۳}}

\sqrt{\frac{١}{۶}}

\sqrt{\frac{۵}{۹}}

\sqrt{\frac{۵}{۶}}

5

دایره‌های

x^{۲} + y^{۲} + ۲ y = ۳

و

x^{۲} + y^{۲} + ۲ x = ۳

متقاطع‌اند. معادله‌ی وتر مشترک این دو دایره، کدام است؟

x = y

x = ١ + y

x = - y

x = ١ - y

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه | آزمون شماره 2518