شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - ریاضی 2 (رشته تجربی)

1-

چه تعداد از موارد زیر درست است؟

الف) تابع$f(x)=\log _{2}^{(x-1)}$ روی بازة$(0,+\infty )$ پیوسته است.

ب) تابع$g(x)=\sin (x-\frac{\pi }{2})$ روی بازة$(0,\frac{\pi }{2})$ پیوسته است.

پ) اگر تابعی روی بازه‌ای پیوسته باشد، روی هر زیر بازة دلخواه از آن نیز پیوسته است.

ت) تابع$h(x)=[2x]$ روی بازة $(0,2)$ پیوسته است. ([ ] نماد جزء صحیح است.)

1

2

3

4

2-

چند نقطه روی خط

y = - ۲ x

وجود دارد که فاصله‌ی آن تا مبدأ و تا نقطه‌ی

(- ۲, ۴)

برابر باشد؟

صفر

۱‏

۲‏

بی‌شمار

3-

اگر

α

و

β

ریشه‌های معادلهٔ

x^{۲} - ۲ x - ۶ = ۰

باشند، آن‌گاه حاصل عبارت

{(α^{۲} - ۶)}^{۳} + ۸ β^{۳}

کدام است؟

۸‏۸‏

۴‏۶‏۲‏

۴‏۴‏

۲‏۵‏۳‏

4-

به ازای کدام مجموعه مقادیر m‏ ، دامنه‌ی تابع

y = \sqrt{{mx}^{۲} + ۳ x + m + ۴}

برابر با R‏ است؟

[۰, + \infty)

[\frac{١}{۲}, + \infty)

(۰, \frac{۹}{۲}]

(۰, \frac{١}{۲}]

5-

حاصل

A = [\sqrt{١}] + [\sqrt{۲}] + \dots + [\sqrt{۹۹}]

کدام است؟

A = ۵۰۵۰

A = ١۷١

A = ۲۰۴۰

A = ۶١۵

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - ریاضی 2 (رشته تجربی) | آزمون شماره 3481