شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری

اگر $\sqrt[k]{{\sqrt[n]{{{a^m}}}}} = \sqrt[{12}]{{{a^5}}}$ و $\sqrt[m]{{\sqrt[k]{{{a^n}}}}} = \sqrt[{20}]{{{a^3}}}$،‌ آنگاه كدام گزينه صحيح است؟

$\frac{m}{n} = \frac{۳}{۵}$

$\frac{m}{n} = \frac{۳}{۴}$

$\frac{m}{n} = \frac{۵}{۳}$

$\frac{m}{n} = \frac{۴}{۳}$

حاصل \[{(\sqrt 3 - \,2)^{60}}\,{(7 + \,4\sqrt 3 )^{30}}\] برابر است با:

\[1\]

\[ - 1\]

\[210 + 120\sqrt 3 \]

\[210 - 120\sqrt 3 \]

کدام یک از اعداد زیر بزرگتر است؟

$۴^{\frac{۱}{۴}}$

$۳^{\frac{۱}{۲}}$

$۳^{\frac{۱}{۳}}$

${\frac{۹}{۵}}$

حاصل $\sqrt{(۱-\sqrt۲)^۲}+\sqrt[۳]{(\sqrt۲-۱)^۳}$ برابر با کدام گزینه است؟

$۲$

$۲\sqrt۲-۲$

$۲\sqrt۲$

صفر

کدام عدد حقیقی در دامنۀ تعریف عبارت جبری $P=\frac{{{x}^{۳}}+x+۱}{x\left( x-۱ \right)\left( x+۲ \right)}$قرار دارد؟

$۰$

$۱$

$-۱$

$-۲$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری | آزمون شماره 447