شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 6: شمارش، بدون شمردن

1-

از بین سه کتاب ریاضی متمایز و چهار کتاب فیزیک متمایز به چند طریق می‌توان چهار کتاب را در قفسه چید به طوری که تعداد کتاب‌های هم رشته برابر نباشند؟

۸‏۲‏۴‏

۲‏۸‏۳‏

۸‏۷‏۳‏

۸‏۰‏۴‏

2- با ارقام $9\,,\,9\,,\,9\,,\,8\,,\,8\,,\,8\,,\,7\,,\,7$ چند عدد چهاررقمی می‌توان نوشت؟

۷۰

۶۳

۶۸

۷۸

3- 4 سرباز و 3 افسر به چند طریق می‌توانند در یک ردیف بنشینند به طوری که سربازها کنار هم باشند ولی هر 3 افسر کنار هم نباشند؟

$۱۲ \times ۴!$

$۲۴ \times ۴!$

$۱۶!\, \times ۴!$

$۴ \times ۴!$

4-

چند زیرمجموعه ی ۳‏ عضوی از اعداد طبیعی یک رقمی وجود دارد که حداقل یکی از اعضای آن عدد اول باشد؟

۰‏۱‏

۴‏۷‏

۸‏۷‏

۴‏۸‏

5-

اگر

n + ۳ P (n, n - ۴) = C (n, n - ۲) + \frac{n!}{۸} - ۵

، باشد، مقدار

\frac{P (n, n - ۳)}{C (n, n - ۲)}

، کدام است؟

\frac{۴}{۳}

\frac{۵}{۳}

۱‏

۲‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 6: شمارش، بدون شمردن | آزمون شماره 4027