شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل دوم : تبدیل های هندسی

دو خط متقاطع $d$ و $d'$ و پاره‌خط $AB$ در صفحة آنها مفروض است. برای رسم پاره‌خطی موازی و مساوی $AB$ که دو سر آن بر روی این دو خط باشد، کدام تبدیل هندسی به‌کار می‌رود؟

بازتاب

انتقال

دوران

تجانس

2- مطابق شکل

$d||d'$ می‌باشد. دو بردار انتقال

${\vec v_1}$ منطبق بر AB و به طول 2 و

${\vec v_2}$ منطبق بر AC به طول 3،

${d_1}$ را بر

$d'$ منطبق می‌کنند. محیط ذوزنقة MNCB کدام است؟

۲۱

۲۰

۱۹

۲۲

3-

چندتا از گزاره‌های زیر درست است؟

الف- تبدیل، تابعی است که به هر نقطهٔ A‏ از صفحهٔ P‏ دقیقاً یک نقطه مانند 'A‏ را از همان صفحه نظیر می‌کند و برعکس.

ب- نقطهٔ ثابت تبدیل، نقطه‌ای است که تبدیل یافتهٔ آن یک نقطهٔ مشخص دیگر بشود.

ج- تبدیل‌های بازتاب، انتقال و دوران طولپا هستند.

د- در تبدیل انتقال، شیب خط لزوماً حفظ نمی‌شود.

هـ

- در تبدیل تجانس به مرکز O‏ و نسبت

K

، اگر

K > ۰

باشد، آن را انبساط می‌گوییم.

۲‏

۳‏

۴‏

۵‏

در مثلث متساوی‌الاضلاع $\mathop {ABC}\limits^\Delta$ نقطۀ D در $\frac{1}{3}$ فاصلۀ AB از نقطۀ B قرار دارد و نقطۀ M بر ضلع BC واقع است. کمترین مقدار $DM + MA$ چند برابر ضلع مثلث متساوی‌الاضلاع است؟