شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل اول : ماتریسها و کاربردها
| آزمون شماره 181
اگر $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&x\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 1}&{ - 3}\\0&1&2\\1&x&{{x^2}}\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2\\1\\0\end{array}} \right] = 6$ باشد، در این صورت با فرض اینکه $\alpha $ و $\beta $ جوابهای این معادله باشند، حاصل $2\alpha - \beta $ کدام میتواند باشد؟
هرگاه \[A = {[{a_{ij}}]_{3 \times 3}}\] بهصورت \[{a_{ij}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{j - 2i}\\{ij}\\{i - j - 1}\end{array}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \begin{array}{*{20}{c}}{i > j}\\{i = j}\\{i < j}\end{array}} \right.\] تعریف شده باشد، مجموع درایههای قطر فرعی، چند برابر مجموع درایههای پایین قطر اصلی است؟
اگر \[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1\\0&1\end{array}} \right]\] و \[{A^{1398}} = \alpha A + \beta I\] آنگاه \[\alpha - \beta \] کدام است؟
اگر A ، ماتریس $۳\times ۳$ باشد و $۴A+A^{-۱}=۲I$ باشد ، دترمینان ماتریس A کدام است؟(A ماتریسی وارون پذیراست.)
اگردستگاه معادلات $\left\{\begin{matrix} ax+۴by=۲ & \\ ۳bx+\left ( a-۴b \right )y=۳ & \\ \end{matrix}\right. $ دارای جواب یکتا باشد،مقدارکسر $\frac{a}{b}$ کدام نمیتواند باشد؟$\left ( a,b\neq ۰ \right )$
