شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 56

1- با توجه به نمودارهای \[f(x)\] و \[g(x)\] حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (f(x) + 2g(x))\] چقدر است؟

2- اگر a و b اعدادی حقیقی و $\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{1}{3}} \frac{{3{x^2} - (3a - 1)x - a}}{{27{x^3} - 1}} = b$ باشد، حاصل $[ - a + b]$ کدام است؟ ($[\,\,]$ نماد جز صحیح است.)

3-

تابع $f(x)=(x^{۲}-x-۲) [x] $ در بازه (۶و۳-) دارای چند نقطه ناپیوستگی است ؟

4-

هرگاه تابع با ضابطه $f(x)=\left\{\begin{matrix}a\sin x+b\cos x\, &x>۰ & \\ a\sin x-b\cos x\,&x<۰ & \end{matrix}\right.$ در نقطه ای به طول صفر دارای حد باشد، مقدار b چقدر است ؟

5-

اگر تابع با ضابطه $f(x)=\left\{\begin{matrix} ax^{۲}+[\sqrt{x}]&x>۲ & \\\frac{x^{۲}-۴}{ax-۲a}+۱&x<۲\, \, & \end{matrix}\right.$ در نقطه $x_{۰}=۲$ دارای حد باشد، a کدام است؟