شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم

1-

اگر در معادلهٔ درجهٔ دوم

- ۲ x^{۲} + bx + c = ۰

مجموع و حاصل‌ضرب ریشه‌ها به‌ترتیب برابر ۵‏ و

- ۶

باشد، اختلاف ریشه‌های معادله کدام است؟

۷‏

- ۷

۱‏-

۱‏

2-

اگر یکی از جواب‌های معادله‌ی

{mx}^{۲} + ۷x + m - ١ = ۰

برابر با

(- ۲)

باشد، جواب دیگر آن کدام است؟

- \frac{۴}{۳}

\frac{١}{۳}

- \frac{١}{۳}

\frac{۴}{۳}

3-

در حل معادله درجه دوم $۲{{x}^{۲}}-۶x-۱۴=۰$ به روش مربع کامل به تساوی ${{\left( x-\frac{۳}{۲} \right)}^{۲}}=k$رسیده‌ایم. مقدار $k$ کدام است؟

$\frac{۳۳}{۲}$

$\frac{۳۷}{۴}$

$\frac{۲۷}{۲}$

$\frac{۲۳}{۴}$

4-

اگر ریشه‌های معادله‌ی

{۳x}^{۲} - ١۰x + m + ۲ = ۰

معکوس یک‌دیگر باشند، ریشه‌ی بزرگ‌تر معادله کدام است؟

\frac{١}{۲}

۲‏

\frac{١}{۳}

۳‏

5-

معادله‌ای که جواب‌های آن معکوس جواب‌های معادله‌ی ${{x}^{2}}-5x+6=0$ باشد کدام است؟

$6{{x}^{2}}-5x+1=0$

${{x}^{2}}+\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}=0$

${{x}^{2}}+5x-6=0$

$6{{x}^{2}}-3x+2=0$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم | آزمون شماره 6051