شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر A ، ماتریس $۳\times ۳$ باشد و $۴A+A^{-۱}=۲I$ باشد ، دترمینان ماتریس A کدام است؟(A ماتریسی وارون پذیراست.)

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{-۱}{۲}$

$\frac{۱}{۸}$

$\frac{-۱}{۸}$

اگر

A = [\begin{matrix} ١ - ١ \\ ١ ۰ \end{matrix}]

{(A + I)}^{۴} = [\begin{matrix} a b \\ c d \end{matrix}]

باشند،

a + d

چه‌قدر است؟ (I‏ ماتریس واحد از مرتبه‌ی ۲‏ است.)

- ١۸

- ۹

۹‏

۸‏۱‏

اگر

A = {[\tan (i^{۲} - j^{۲})]}_{n \times n}

، مجموع درایه‌های ماتریس

A

کدام است؟

n

n \tan ١

n^{۲} \tan ١

صفر

اگر

f (x) = [\begin{matrix} Cos x \\ Sin x \end{matrix} \begin{matrix} - Sin x \\ Cos x \end{matrix}]

، مجموع درایه‌های ماتریس

A = f (۰) + f (𝜋) + f (۲ 𝜋)

کدام است؟

صفر

۲‏

۲‏-

۴‏

فرض کنید

B = [\begin{matrix} ۵ \\ ۳ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۳ \\ a \end{matrix}] و A = [\begin{matrix} a \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ١ \\ ١ \end{matrix}]

و داشته باشیم

A \times B = B \times A

آن‌گاه:

a = ١

a = ۳

a = ۵

a = ۲

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 569