شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1- تابع $f(x) = \frac{{{x^2} + ax + 2}}{{3[x] - 1}}$ در نقطة $x = 2$ پیوسته است. a کدام است؟

۳

۴

$ - ۳$

$ - ۴$

2-

حاصل

\frac{Sin ۴x - ۴ Sin x}{x^{۳}}

وقتی

x \to ۰

کدام است؟

- \frac{۳۴}{۲}

۰‏۱‏-

\frac{۳۴}{۳}

۰‏۱‏

3-

به ازاء‌ کدام مقدار

a + b

، تابع با ضابطه

y = {\begin{matrix} a \frac{x}{| x |} + b Cos bx; x < ۰ \\ ۲; x = ۰ \\ \frac{| \tan (x + \frac{𝜋}{۴}) - \cot (x + \frac{𝜋}{۴}) |}{a Sin x}; x > ۰ \end{matrix}

در

x = ۰

پیوسته است؟

۲‏-

۲‏

۶‏

۸‏

4-

تابع

f (x) = {\begin{matrix} \frac{١ - Cos x}{x^{۲}} x > ۰ \\ x - a [\frac{۲}{١ + x}] x \leq ۰ \end{matrix}

در

x = ۰

پیوسته است. مقدار

a

کدام است؟

- \frac{١}{۲}

- \frac{١}{۴}

\frac{١}{۲}

\frac{١}{۴}

5-

اگر تابع

f (x) = {\begin{matrix} [x] - ۲ \leq x < ١ \\ ۳x - ۳ ١ \leq x < ۴ \\ x^{۲} - ۷ ۴ \leq x \leq ۵ \end{matrix}

را با دامنه‌ی

[- ۲, ۵]

در نظر بگیرید. این تابع در چند نقطه ناپیوسته است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

۴‏

۳‏

۶‏

۵‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 4312