شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1585

هرگاه \[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2}&3\\{ - 1}&0\end{array}} \right]\] باشد و داشته باشیم \[B\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}6&{ - 3}\\0&{ - 1}\end{array}} \right]C + B\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 4}&3\\0&3\end{array}} \right]C = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&2\\{ - 4}&0\end{array}} \right]\]، مجموع درایه‌های روی قطر فرعی ماتریس ABC چقدر از مجموع درایه‌های روی قطر اصلی آن بیشتر است؟

اگر برای ماتریس A  رابطۀ   $A^{۲}+۲A=I $       برقرار باشد آنگاه حاصل    $A(A+۳I)^{۲} $      کدام است؟