شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

رئوس یک مثلث دلخواه روی یک دایره قرار دارند. مرکز این دایره بر کدام نقطه مثلث منطبق است؟

محل همرسی ارتفاع‌ها

محل همرسی نیمسازها

محل همرسی میانه‌ها

محل همرسی عمودمنصف‌ها

در یک مثلث قائم‌الزاویه ارتفاع وارد بر وتر، وتر را به دو پاره‌خط به طول‌های 2 و 8 تقسیم می‌کند. فاصلة پای ارتفاع تا ضلع کوچک‌تر مثلث کدام است؟

\[\frac{۸}{{\sqrt[{}]{۵}}}\]

\[\frac{۴}{{\sqrt[{}]{۵}}}\]

\[\frac{۲}{{\sqrt[{}]{۵}}}\]

\[\frac{۶}{{\sqrt[{}]{۵}}}\]

در مثلث قائم‌الزاویه $(A = 90^\circ )\,ABC$، $BH = 3\,CH$ و $AC = 8$، طول MH کدام است؟

$\frac{{۴۰}}{۳}$

$\frac{{۱۵}}{۸}$

$\frac{{۱۰}}{۳}$

در مثلث قائم الزاویۀ $\left( \hat{A}=۹۰{}^\circ \right)ABC$، ارتفاع AH را رسم کرده‌ایم. مساحت مثلث ABH، دو برابر مساحت مثلث ACH است. اگر $BC=۶$ طول ارتفاع AH چقدر است؟

$۲$

$۲\sqrt{۳}$

$۳$

$۲\sqrt{۲}$

طول قاعده دمای یک ذوزنقه، $۱۰$ و $۴$ سانتی‌متر و طول ساق‌های آن هر دو $۵$ سانتی‌متر است. طول قطر ذوزنقه چند سانتی‌متر است؟

$\sqrt{۵۳}$

$\sqrt{۶۵}$

$۸$

$۹$