شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 6: شمارش، بدون شمردن

1

اگر

n + ۳ P (n, n - ۴) = C (n, n - ۲) + \frac{n!}{۸} - ۵

، باشد، مقدار

\frac{P (n, n - ۳)}{C (n, n - ۲)}

، کدام است؟

\frac{۴}{۳}

\frac{۵}{۳}

۱‏

۲‏

2

مجموعه‌ی

A = {١, ۲, ۳, . . ., ۸}

، چند زیرمجموعه‌ی ۳‏ عضوی دارد که شامل عدد ۱‏ و فاقد عدد ۶‏ باشد؟

(\begin{matrix} ۵ \\ ۲ \end{matrix})

(\begin{matrix} ۷ \\ ۲ \end{matrix})

(\begin{matrix} ۸ \\ ۳ \end{matrix})

(\begin{matrix} ۶ \\ ۴ \end{matrix})

3

تعداد جایگشت‌های حروف N‏A‏V‏R‏A‏C‏ به شرط آنکه A‏ها کنار هم باشند کدام است؟

۰‏۶‏

۶‏۹‏

۰‏۲‏۱‏

۰‏۴‏۲‏

4

از بین ۲‏۱‏ شرکت‌کننده‌ی یک مسابقه‌ی علمی، چند حالت برای نفرات اول تا سوم وجود دارد؟

۰‏۲‏۲‏

۰‏۲‏۳‏۱‏

۰‏۶‏۶‏

۰‏۴‏۴‏

5

در چه تعداد از زیر مجموعه‌های ناتهی مجموعه‌ی

A = {۹۵, ۹۶, ۹۷, ۹۸, ۹۹, ١۰۰, ١۰١}

حداقل یک عدد اول وجود دارد؟

۴‏۶‏

۶‏۹‏

۲‏۱‏۱‏

۲‏۳‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 6: شمارش، بدون شمردن | آزمون شماره 5523