شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

در شکل زیر\[AD\] نیمساز زاویة\[A\] است و\[DE||AC\] و\[DF||AB\] می‌باشد. اگر\[AD = 8\] و\[AF = 5\] باشد، اندازة\[EF\] برابر است با:

\[5\]

\[6\]

\[4\]

\[6/5\]

اگر x و y و z سه عدد اول باشند به طوری که \[x < y < z\] و \[x + \,y + z = \,71\,\] باشد بیش‌ترین مقدار y کدام است؟

۳۱

۳۷

۶۱

۶۷

مرکز دایره‌ای روی نقطة $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}\\0\end{array}} \right]$ است. اگر شعاع دایره 2 واحد باشد، کدام نقطة زیر روی دایره نیست؟

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 3}\\0\end{array}} \right]\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1\\0\end{array}} \right]\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}\\{ - 2}\end{array}} \right]\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1\\2\end{array}} \right]\]

نقطهٔ

A = [\begin{matrix} ۳ \\ - ۲ \end{matrix}]

را ابتدا با بردار

\vec{a} = - ۲ \vec{i} + \vec{j}

و سپس با بردار

\vec{b}

منتقل می‌کنیم و به نقطهٔ

A' = [\begin{matrix} ۶ \\ ۵ \end{matrix}]

می‌رسیم. اگر نقطهٔ 'A‏ را بار دیگر با بردار

\vec{b}

منتقل کنیم، به کدام نقطه می‌رسیم؟

[\begin{matrix} ۶ \\ ۶ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١۰ \\ ١۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١١ \\ ١١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١۲ \\ ١۰ \end{matrix}]

اگر

a = - ۲ i + j

b = i - \frac{١}{۲} j

باشد، مقدار

x = \frac{١}{۲} \vec{a} - ۲ \vec{b}

کدام است؟

[\begin{matrix} - ١ \\ \frac{١}{۳} \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۳ \\ \frac{۳}{۲} \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۲ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ \\ - \frac{١}{۲} \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 17646