شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل اول: مجموعه‌ها

اگر \[M = \left\{ {1\,,\,2\,,\,3\,,\, \cdots \,,\,9} \right\}\]، \[A = \left\{ {1\,,\,2\,,\,3\,,\,4} \right\}\]، \[B = \left\{ {2\,,\,4\,,\,6\,,\,8} \right\}\] و\[C = \left\{ {3\,,\,4\,,\,5\,,\,6} \right\}\]باشد، کدام گزینه نادرست است؟

‌ \[(A \cap C)' = \left\{ {۱\,,\,۲\,,\,۵\,,\,۶\,,\,۷\,,\,۸\,,\,۹} \right\}\]

\[B - C = \left\{ {۲\,,\,۸} \right\}\]

\[(A \cup B)' = \left\{ {۷\,,\,۹} \right\}\]

\[A' = \left\{ {۵\,,\,۶\,,\,۷\,,\,۸\,,\,۹} \right\}\]

سه مهره که روی آن‌ها به ترتیب عددهای 1 و 2 و 3 نوشته شده است را درون کیسه‌ای قرار می‌دهیم. یکی از مهره‌ها را به تصادف بیرون می‌آوریم. عدد روی آن را یادداشت می‌کنیم و آن را دوباره به درون کیسه می‌اندازیم. این عمل را سه بار تکرار می‌کنیم. مجموع اعداد یادداشت شده 6 می‌شود. به فرض آنکه هر سه مهره در هر بار، شانس برابری برای انتخاب شدن داشته باشند، احتمال اینکه هر سه مهره با عدد 2 خارج شده باشد چقدر است؟

\[\frac{۱}{۶}\]

\[\frac{۱}{۷}\]

\[\frac{۱}{۸}\]

\[\frac{۱}{{۲۷}}\]

تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه شش عضوی چند برابر تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه 4 عضوی است؟