شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع

1

وارون تابع \[f(x) = 8 + {x^2}\] برای \[x \le 0\] را به کمک کدام گزینه می‌توانیم به تابع \[y = \sqrt[{}]{x}\] منطبق کنیم؟

ابتدا ۸ واحد به سمت راست منتقل و سپس نسبت به محور yها قرینه می‌کنیم.

ابتدا ۸ واحد به سمت راست منتقل و سپس نسبت به محور xها قرینه می‌کنیم.

ابتدا ۸ واحد به سمت چپ منتقل و سپس نسبت به محور yها قرینه می‌کنیم.

ابتدا ۸ واحد به سمت چپ منتقل و سپس نسبت به محور xها قرینه می‌کنیم.

2

اگر

g (x) = ۲ x + ١

و

(fog) (x) = ۸ x^{۲} + ۶ x + ۵

باشند، تابع

f (x)

برابر کدام است؟

۲ x^{۲} + ۳ x + ١

۲ x^{۲} - ۲ x + ۳

۲ x^{۲} - x + ۴

۲ x^{۲} + x + ۳

3

به ازای کدام مقدار a‏ رابطه‌ی

{(۲, a^{۲} - ١), (a, ۵), (۲, ۳), (۳, ۴)}

یک تابع است؟

۲‏

۳‏

۲‏-

نشدنی

4

اگر به ازای هر x‏ داشته باشیم:

۲f (tg x) - f (Cotg x) = ۳x

، آن‌گاه

f (\sqrt{۳})

چه‌قدر است؟

\frac{۲𝜋}{۳}

\frac{۵𝜋}{۶}

\frac{۵𝜋}{۲}

\frac{۳𝜋}{۲}

5

اگر

f (x) = \sqrt{{۴x}^{۲} - ۴x + ١} + ۲ \sqrt{x^{۲} + ۲x + ١}

در بازهٔ

[α, β]

تابع ثابت

y = a

و

[α, β]

بزرگ‌ترین بازه با این ویژگی باشد، مقدار

α + β + a

چه عددی است؟

۲‏-

\frac{۵}{۲}

- \frac{۳}{۲}

۱‏-

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 3706