شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر $D^۲=۳D+I$ باشد وارون $D-۴I$ کدام است ؟

$\frac{-۱}{۳} (D+I)$

$\frac{-۱}{۲} (D-I)$

$D+I$

$\frac{۱}{۳} (D+۲I)$

اگر

A = {[a_{i j}]}_{۳ \times ۳}

با تعریف

a_{i j} = i - j

B = {[b_{i j}]}_{۳ \times ۳}

با تعریف

b_{i j} = {\begin{matrix} j - i; i < j \\ i + j; i ⩾ j \end{matrix}

دو ماتریس باشند، مجموع درایه‌های بالای قطر اصلی ماتریس

A + B

چه‌قدر است؟

صفر

۴‏

۴‏-

۱‏

اگر

A = [\begin{matrix} 𝜆U U^{۲} \\ - 𝜆^{۲} - 𝜆U \end{matrix}]

، آن‌گاه دترمینان ماتریس

{۲A}^{۲} + A^{t} + I

کدام است؟

۱‏

𝜆U

𝜆^{۲} U^{۲}

صفر

اگر ماتریس

A = [\begin{matrix} ۰ ١ \\ - ١ ۰ \end{matrix}]

باشد، ماتریس

A . A . A

کدام است؟

- I

I

- A

A

اگر

[\begin{matrix} \frac{١}{۳} \\ ۰ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} \frac{a + ۲}{۳} \\ b \end{matrix}] [\begin{matrix} ۳ \\ ۰ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} a \\ ١ \end{matrix}] = I

باشد، وارون ماتریس

B = [\begin{matrix} a \\ ١ + b \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} a \\ b \end{matrix}]

کدام است؟

[\begin{matrix} ١ \\ - ۲ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ١ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ \\ ۲ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ١ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۲ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ١ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ \\ ۲ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ١ \\ ١ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 701