شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

در دستگاه معادلات $AX = B$ اگر $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&a\\{ - 1}&b\end{array}} \right]$، $X = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1\\{ - 2}\end{array}} \right]$ و $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}b\\a\end{array}} \right]$ باشد، آنگاه ماتریس ${A^{ - 1}}$ برابر کدام است؟

$\left[ {\begin{array}{*{۲۰}{c}}{\frac{۴}{۳}}&{\frac{۵}{۳}}\\{ - ۱}&{ - ۲}\end{array}} \right]$

$\left[ {\begin{array}{*{۲۰}{c}}{ - \frac{۴}{۳}}&{ - \frac{۵}{۳}}\\۱&۲\end{array}} \right]$

$\left[ {\begin{array}{*{۲۰}{c}}{ - ۱}&{ - ۲}\\{\frac{۴}{۳}}&{\frac{۵}{۳}}\end{array}} \right]$

$\left[ {\begin{array}{*{۲۰}{c}}۱&۲\\{ - \frac{۴}{۳}}&{ - \frac{۵}{۳}}\end{array}} \right]$

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ - ١ \\ ۳ ۴ \end{matrix}]

B = A^{۲} - ۷ I

باشد ماتریس

١۲ B^{- ١}

کدام است؟

[\begin{matrix} - ١ ۲ \\ ۳ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ ١ \\ ۳ - ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ ١ \\ - ۳ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ - ١ \\ ١ - ۳ \end{matrix}]

ماتریس

A

دارای

m - ۲

سطر و

m

ستون است. اگر

A

ماتریس سطری باشد، کدام‌یک از ماتریس‌های زیر قطری است؟

[\begin{matrix} m - ۳ \\ ۰ \end{matrix} \begin{matrix} ١ - m \\ ۰ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ \\ ۲ m - ۶ \end{matrix} \begin{matrix} m \\ m \end{matrix}]

[\begin{matrix} m \\ ۰ \end{matrix} \begin{matrix} ١ - m \\ ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰ \\ ۰ \end{matrix} \begin{matrix} m - ۳ \\ m \end{matrix}]

اگر

۲ A - A^{۲} = ۴ I

باشد و A‏ ماتریس

۲ \times ۲

و وارون‌پذیر باشد، حاصل دترمینان

(A^{۶} - ١۲۸ A^{- ١})

کدام است؟

۲^{۸}

۲^{١۰}

۲^{۶}

۲^{١۲}

اگر

A = [\begin{matrix} ١ - ۲ ١ \\ ۰ ١ ١ \\ - ١ ۰ ۲ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} ۰ - ١ ١ \\ ١ ۲ ۰ \\ - ١ ١ ۲ \end{matrix}]

C = [\begin{matrix} ۴ - ١ ۰ \\ ١ ۲ - ١ \\ ۰ ١ ۲ \end{matrix}]

باشند، درایه‌ی سطر اول و ستون دوم ماتریس C‏B‏A‏ کدام است؟

- ۸

۲‏-

۲‏

۸‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1627

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1627

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون