شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله

1-

در دنباله

\frac{١}{۴}, - \frac{١}{۸}, \frac{١}{١۲}, - \frac{١}{۲۴}, \frac{١}{۳۶}, - \frac{١}{۷۲}, . . .

، مجموع جملات سیزدهم و چهاردهم، کدام است؟

\frac{١}{۵۸۳۲}

\frac{١}{۲۹١۶}

\frac{١}{۸۷۴۸}

\frac{١}{١١۶۶۴}

2-

اگر

{(۰⁄۵)}^{x - ۲} و ۲^{x} و ۲ \times ۴^{x}

سه جمله‌ی متوالی یک دنباله‌ی هندسی باشند، مقدار

x

کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

3-

اگر ${{a}_{۲n+۱}}=\frac{۴{{n}^{۲}}-۱}{۲n-۱}$ باشد، مقدار ${{a}_{۱۱}}$ کدام است؟

۲

۵

۱۱

۲۳

4- واسطة هندسی بین دو عدد $\sqrt[3]{2}$ و $\sqrt 3 $ را به صورت $\sqrt[a]{b}$ نشان می‌دهیم. کدام رابطه درست است؟

$a + b = ۱۱۴$

$b - a = ۱۰۲$

$b - a = ۹۶$

$a + b = ۱۰۲$

5-

در یک دنباله‌ی هندسی که

a_{۲} a \begin{matrix} ۲ \\ ۵ \end{matrix} = \frac{۳}{۵}

و

a \begin{matrix} ۲ \\ ۷ \end{matrix} a_{۸} = \frac{۷}{۲}

، جمله‌ی یازدهم چند برابر جمله‌ی اول است؟

\frac{۳۵}{۶}

\frac{۳۵}{١۲}

\frac{۳۵}{۳}

\frac{١۴}{١۵}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله | آزمون شماره 6790