شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی

کدام‌یک از گزاره‌های زیر صحیح نیست؟

اشتراک دو مجموعۀ نامتناهی می‌تواند مجموعه‌ای متناهی باشد.

اگر A و B دو مجموعۀ نامتناهی بوده و $A \subseteq B$ باشد، مجموعۀ $(B - A)$ می‌تواند تک‌عضوی باشد.

اگر مجموعۀ A دارای یک زیرمجموعۀ نامتناهی باشد، آنگاه A قطعاً مجموعه‌ای نامتناهی خواهد بود.

مجموعه‌های $A = \{ x \in \mathbb{N}\,,\,۱ < x < ۲\} $ و مجموعۀ مضارب طبیعی عدد ۱۰۰ هر دو متناهی هستند.

اگر $(a+2b,4b+a)\bigcap (6,11)=(6,9)$ باشد، $a$ و $b$ مطابق کدام‌یک از گزینه‌های زیر می‌توانند باشند؟

$a=5\,\,,\,\,b=1$

$a=1\,\,,\,\,b=2$

$a=4\,\,,\,\,b=1$

$a=4\,\,,\,\,b=\frac{5}{4}$

اگر $(-\infty,x^2+2x]\cap[4x^2-x,+\infty)$ برابر با $\left\{3\right\}$ باشد، آنگاه مقدار x برابر است با:

اگر A‏ و B‏ دو مجموعهٔ نامتناهی و C‏ یک مجموعه متناهی باشند، چند مجموعهٔ زیر قطعاً نامتناهی است؟

الف)

A \cap (B \cup C)

ب)

A \cup (B \cap C)

پ)

A \cap (B - C)

ت)

A \cup (B - C)

ج)

(B - A) \cap C

د)

(B - C) \cap A

۲‏

۳‏

۴‏

۵‏

اگر

A = {\frac{x^{۲}}{۲ + x^{۲}} | x ∈Z, - ۲ \leq x \leq ۲}

B = W - N

باشند، مجموع اعضای مجموعه‌ی

A - B

کدام است؟

۱‏-

صفر

۱‏

۲‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی | آزمون شماره 6553