شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل دوم: مثلثات

نقطة $(1\,,\,0)$ را حول مبدأ مختصات به اندازة $\frac{{7\pi }}{6}$ رادیان در خلاف جهت حرکت عقربه‌های ساعت دوران می‌دهیم. مختصات نقطة جدید کدام است؟

$( - \frac{۱}{۲}\,,\, - \frac{{\sqrt ۳ }}{۲})$

$( - \frac{{\sqrt ۳ }}{۲}\,,\, - \frac{۱}{۲})$

$( - \frac{{\sqrt ۳ }}{۲}\,,\,\frac{۱}{۲})$

$(\frac{۱}{۲}\,,\, - \frac{{\sqrt ۳ }}{۲})$

بخشی از نمودار تابع \[f(x) = a\sin (\frac{\pi }{2} - bx) + c\]، به صورت شکل زیر است. حاصل abc کدام می‌تواند باشد؟

\[\frac{{۷\pi }}{{۱۲}}\]

\[\frac{{۷\pi }}{{۲۴}}\]

\[\frac{{۲۱\pi }}{۸}\]

\[\frac{{۲۱\pi }}{۴}\]

کدام گزینه ضابطه تابعی با $\left ( T=۴\pi , min=-۷ , max=-۱ \right )$ را نشان می‌دهد؟

$y=-۴sin\left ( \frac{x}{۲} \right )-۳$

$y=۳sin\left ( \frac{-x}{۲} \right )+۴$

$y=-۳cos\left ( \frac{x}{۲} \right )-۴$

$y=-۴cos\left ( \frac{x}{۴} \right )-۳$

تابع به معادله‌ی

y = Sin bx

، در

x = \frac{۲𝜋}{۵}

دارای ماکسیمم است. کم‌ترین مقدار مثبت b‏ چه‌قدر است؟

\frac{۵}{۳}

\frac{۵}{۴}

\frac{۳}{۵}

\frac{۴}{۵}

از معادله‌ی

(Sin x + Cos x) (Cos x - Sin x) = Sin (\frac{۴ 𝜋}{۳})

جواب کلی x‏ کدام است؟

k𝜋 \pm \frac{𝜋}{۳}

k𝜋 \pm \frac{𝜋}{۶}

k𝜋 \pm \frac{۵ 𝜋}{١۲}

k𝜋 \pm \frac{۵ 𝜋}{۶}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل دوم: مثلثات | آزمون شماره 4346