شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

1- یک ربع دایره از مثلث قائم الزاویه خارج شده است. اگر شکل حاصل را حول خط d دوران دهیم، حجم شکل حاصل چند برابر $\pi \sqrt 3 $ است؟

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۱}{۶}$

$\frac{۱}{{۱۸}}$

$\frac{۱}{{۱۲}}$

2-

کدام مقدار از n‏، مثال نقضی است برای این حکم: «به ازای هر مقدار طبیعی n‏ ،

n^{۲} + n + ۴١

اول است.»؟

۵‏

۷‏

۱‏۴‏

۱‏

3-

کدام عبارت، مثال نقض ندارد؟

در مثلث

\overset{△}{ABC}

، اگر زوایای

\hat{C} و \hat{A}

به‌ترتیب بزرگترین و کوچکترین زاویه مثلث باشند، آنگاه

\hat{A} < ۳ \hat{C}

است.

در مثلث

\overset{△}{ABC}

، اگر

BC > AC

، آنگاه

\hat{A} > \hat{B}

است.

در هر مثلث، هر ارتفاع مثلث از هر کدام از سه ضلع مثلث کوچکتر است.

در هر مثلث، مجموع هر دو زاویه از زاویه سوم مثلث بزرگتر است.

4-

در اثبات یک قضیه به جای آن‌‌که از فرض شروع کنیم، از نادرستی حکم شروع می‌کنیم. این نوع استدلال کدام است؟

شهودی

برهان خلف

استنتاجی

استقرایی

5-

برای اثبات قضیه‌ی «اگر

A \cap B = A

، آن‌‌گاه

A \cup B = B

است.» فرض خلف کدام است؟

A \cup B = A

A \cap B = B

A \cap B \neq A

A \cup B \neq B

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 3284