شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل چهارم : مثلثات

1- در شکل مقابل، اگر مساحت قطاع AOB برابر \[\frac{{8\pi }}{3}\]باشد، طول کمان چه عددی است؟

\[\frac{{۸\pi }}{۳}\]

\[\frac{{۴\pi }}{۳}\]

\[۲\pi \]

\[\frac{{۵\pi }}{۳}\]

2- قسمتی از نمودار تابع \[y = 1 + \cos \,(\frac{\pi }{3} - x)\] به صورت زیر است. مساحت مثلث ABC چقدر است؟

\[{۱_/}۵\,\pi \]

\[۲\,\pi \]

\[{۲_/}۵\,\pi \]

\[۳\,\pi \]

3-

اگر

Cos α = \frac{\sqrt{۳}}{۳}

، مقدار

Cos ۴ α

کدام است؟

\frac{۷}{۹}

- \frac{۷}{۹}

\frac{١}{۳}

- \frac{١}{۳}

4-

اگر

\tan ۲۰ ° = ۰⁄ ۶

باشد، حاصل

\frac{Sin ١۶۰ ° - Sin ۲۹۰ °}{Cos ١١۰ ° - Cos ۵۶۰ °}

، کدام است؟

۲ ⁄ ۴

۳‏

۳ ⁄ ۶

۴‏

5-

اگر در مثلث

ABC

،

BC = ۲

و

AC = ۲ \sqrt{۳}

باشد و

رابطهٔ

{(Cos (B + \frac{۲ 𝜋}{۹}) + Cos (A + \frac{𝜋}{۹}))}^{۲} = ١ + ۲ Cos (B + \frac{۲ 𝜋}{۹}) Cos (A + \frac{𝜋}{۹})

برقرار باشد، مساحت مثلث C‏B‏A‏ کدام است؟ (کمان‌های نسبت‌های مثلثاتی در ناحیهٔ اول هستند.)

\sqrt{\frac{۳}{۲}}

\frac{۳}{۲}

۳‏

\sqrt{۳}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل چهارم : مثلثات | آزمون شماره 4709