شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1

به ازای کدام مقدار a‏ تابع f‏ در دامنه‌اش پیوسته است؟

f (x) = {\begin{matrix} \frac{x}{۳} + ١ ۰ < x < a \\ \frac{۴}{۳} + \frac{۲}{x} x \geq a \end{matrix}

فقط ۲‏-

فقط ۳‏

فقط ۲‏

{- ۲, ۳}

2

اگر

\underset{x \to ١}{Lim} \frac{{ax}^{۲} - ۳x + ۲b - ١}{{۲x}^{۲} - x - ١} = ١

باشد، آن‌‌گاه b‏ کدام است؟

- \frac{١}{۲}

۱‏-

\frac{١}{۲}

۱‏

3

حاصل

\underset{x \to ۲}{Lim} \frac{۲ - \sqrt{۲ + x}}{۲ - \sqrt[۳]{۲ + x^{۲} + x}}

برابر کدام است؟

\frac{۳}{۵}

۲‏

- \frac{۳}{۵}

۱‏-

4

برای کدام تابع به هر میزان که بخواهیم می‌توانیم مقادیر تابع را به عدد ۴‏ نزدیک کنیم به شرط آن‌که x‏ به قدر کافی به عدد ۲‏- نزدیک شده باشد؟

y = \frac{x^{۲} - ۲x - ۲۴}{x + ۴}

y = - \sqrt{x}

y = {\begin{matrix} x^{۲} x \neq - ۲ \\ - ۲ x = - ۲ \end{matrix}

y = x | x |

5

تابع

f (x) = [x] + ١

در چند نقطه از بازه‌ی

(- \sqrt{۳}, \sqrt[۳]{۳۰})

حد ندارد؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

۲‏

۴‏

۶‏

۵‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1113