شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

اگر $f(x) = \log (\sqrt {{x^2} + 2} - x)$ و $g(x) = \log (\sqrt {{x^2} + 2} + x)$ باشند، آنگاه حاصل $\frac{{f'(2)}}{{g'(2)}}$ کدام است؟

$ - ۱$

$\log ۲$

$ - \log ۲$

اگر $f(x)= \begin{cases}۲ x+۱ & x \geqslant ۱ \\ x^۳+ x^{۲} & x<۱\end{cases}$، حاصل $\underset{\text{h}\to {{۰}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\text{f}\left( ۱ \right)-\text{f}\left( ۱-\text{h} \right)}{\text{h}}$ کدام است؟

$-۲$

$۲$

$-۵$

$۵$

مماس در نقطه‌ای به طول ۱‏ واقع بر

f (x) = {۴x}^{۲} + ١

بر مماس در نقطه‌ای به طول

α

واقع بر آن عمود است.

α

کدام عدد است؟

- \frac{١}{١۶}

- \frac{١}{۸}

- \frac{١}{۳۲}

- \frac{١}{۶۴}

تابع

f (x) = ۲۷ \sqrt[۳]{x} + ۵۰

مقدار ارتفاع یک نهال هلو را برحسب سانتی‌متر از لحظه‌ی کاشته شدن در یک باغ نشان می‌دهد، که در آن x‏ مدت زمان برحسب ماه پس از کاشت است. آهنگ متوسط رشد این نهال در بازه‌ی زمانی