شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس چهارم: دنباله های حسابی و هندسی

در دنباله‌ای هندسی که تمام جملات آن مثبت هستند، ${a_1}{a_5} = 36$ و $\frac{{{a_5}}}{{{a_3}}} = 2$، مقدار ${a_2}$ کدام است؟

$۲\sqrt ۳ $

$۳\sqrt ۲ $

$\sqrt ۶ $

در یک دنباله‌ی حسابی، مجموع جملات سوم و چهارم برابر 15 و مجموع جملات پنجم، ششم و هفتم برابر 7/5 است. قدرنسبت و جمله‌ی اول این دنباله به ترتیب از راست به چپ کدام‌اند؟

$14/5\,\,\,\,,\,\,\,-2$

$12/5\,\,\,\,,\,\,\,2$

$12/5\,\,\,\,,\,\,-2$

$14/5\,\,\,\,,\,\,-2/8$

در یک دنباله هندسی با جملات یکی در میان مثبت و منفی، مجموع جملات هفتم و هشتم، 4 برابر مجموع جملات سوم و چهارم است. اگر جمله یازدهم این دنباله برابر 32 باشد، جمله بیستم این دنباله کدام است؟

$512$

$512\sqrt{2}$

$-512$

$-512\sqrt{2}$

اگر جملات هشتم، دوم و اول از یک دنباله حسابی، به ترتیب جملات چهارم، دوم و اول از یک دنباله هندسی باشند، آن‌گاه در این دنباله حسابی که جملات آن متمایز است، قدرنسبت چند برابر جمله اول است؟ (در دنباله حسابی، قدرنسبت برابر جمله اول نیست.)