شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل اول : جبر و معادله

1

اگر مجموعه جواب نامعادلة $|3 - \frac{{2x + 1}}{2}|\, < 1$ بازة $(a\,,\,b)$ باشد، مقدار $b - a$ کدام است؟

\[1\]

\[2\]

\[3\]

\[4\]

2

اگر معادلة $ax = 2a + \sqrt {x - 2} $ دارای 2 جواب باشد، حدود a کدام است؟

\[a \ne \circ \]

\[a \in \mathbb{R}\]

\[ \circ < a < 2\]

\[a > \circ \]

3

در یک دنباله‌ی هندسی غیرصعودی با جمله‌ی عمومی

a_{n}

داریم

a_{۵} - a_{١} = ١۲

و

a_{۹} - a_{١} = ۶۰

مجموع چهار جمله‌ی اول این دنباله کدام است؟

١۲ (١ + \sqrt{۲})

١۲ (١ - \sqrt{۲})

- ١۲ (١ + \sqrt{۲})

- ١۲ (١ - \sqrt{۲})

4

اختلاف جواب‌های معادله‌ی

\sqrt{۲ x - ۳} + \sqrt{۸ x - ١۲} = x + ١

کدام است؟

۸‏

۵‏

۹‏

۲‏۱‏

5

فرض کنید

β و α

ریشه‌های معادله‌ی

۳x = ١ - x^{۲}

باشند.

\frac{α}{β^{۲} + ١}, \frac{β}{α^{۲} + ١}

ریشه‌های کدام معادله است؟

{١۳x}^{۲} + ۳۹x - ١ = ۰

{١۳x}^{۲} - ۲۳x - ١ = ۰

{١۳x}^{۲} + ۲۳x - ١ = ۰

{١۳x}^{۲} + ۲۳x + ١ = ۰

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل اول : جبر و معادله | آزمون شماره 2367