شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

در یک مثلث قائم‌الزاویه ارتفاع وارد بر وتر، وتر را به دو پاره‌خط به طول‌های 2 و 8 تقسیم می‌کند. فاصلة پای ارتفاع تا ضلع کوچک‌تر مثلث کدام است؟

\[\frac{۸}{{\sqrt[{}]{۵}}}\]

\[\frac{۴}{{\sqrt[{}]{۵}}}\]

\[\frac{۲}{{\sqrt[{}]{۵}}}\]

\[\frac{۶}{{\sqrt[{}]{۵}}}\]

وسط‌های یک چهارضلعی را به ترتیب به هم وصل کرده‌ایم. شکل حاصل لزوماً کدام چهارضلعی است؟

لوزی

مستطیل

ذوزنقه

متواز‌ی‌الاضلاع

در شکل زیر$\overset{\Delta }{\mathop{ABC}}\,$ قائم‌الزاویه و$AH$ ارتفاع است. مقدار$y+x$ کدام است؟

$3\sqrt{5}+12$

$4\sqrt{5}+10$

$3\sqrt{5}+10$

$4\sqrt{5}+12$

اگر

\frac{c + ۲ a - ۳ b}{x} = \frac{c}{۵} = \frac{a}{۴} = \frac{b}{۳}

باشد، مقدار x‏ کدام است؟

۲‏۱‏

۳‏۱‏

۵‏

۴‏

چه تعداد از قضیه‌های زیر دو شرطی نیست؟

الف) در مثلث قائم‌الزاویه‌ی

ABC

(\hat{A} = ۹۰ °)

، رابطه‌ی

a^{۲} = b^{۲} + c^{۲}

برقرار است.

ب) اگر دو ضلع از یک مثلث برابر باشند، ارتفاع‌های نظیر آن‌ها نیز با هم برابرند.

پ) اگر n‏ عددی زوج باشد،

n^{۲}

نیز عددی زوج است.

ت) در لوزی قطرها منصف یک‌دیگرند.

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 4266