شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3

دایره‌ای محور xها را در دو نقطه به طول‌های 1 و 3 قطع کرده و مرکز آن روی نیمساز ربع اول است. شعاع این دایره کدام است؟

$\sqrt{3}$

$\sqrt{5}$

دو بردار

\vec{a} = (m, ۴, m + ١)

\vec{b} = (۲, - m, ۳)

مفروض‌اند. اگر طول دو بردار

a + b

a - b

با هم برابر باشند، m‏ کدام است؟

۳‏-

۲‏

۱‏-

صفر

اگر A‏ و B‏ دو ماتریسی مربعی از مرتبهٔ ۲‏،

A^{۲} = A

B = ۳ A - I

باشد، حاصل

A^{۲} + B^{۲} - (A^{۲} - I)

کدام است؟

A‏۳‏۶‏

A‏۹‏

۶۳ A + I

۹ A - I

اگر

\vec{a} = (١, - ۲, ۳)

\vec{b} = (۲, - ١, ۶)

باشد، اندازه تصویر بردار عمود بر

\vec{a} \times \vec{b} و \vec{b} - ۲ \vec{a}

و به طول

\sqrt{١۰}

بر محور

x

ها کدام است؟

۲‏

١⁄۵

۱‏

۰⁄۵

اگر

\vec{a} . \vec{i} = \vec{a} . (i + j) = \vec{a} . (۲ i + j + k) = ١

باشد،

| \vec{a} |

چه‌قدر است؟

۲‏

۱‏

\sqrt{۳}

\sqrt{۲}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3 | آزمون شماره 1739