شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه

در مثلث ABC داریم \[AB = AC\] و \[AD = AE\]. اگر \[{\hat A_1} + {\hat D_1} = 66\] باشد، حاصل \[{\hat A_1} - {\hat D_1}\] برابر است با:

۲۲

۴۴

۳۳

۴۶

8 مثلثی با اضلاع 5 و 12 و13 با مثلث دیگری با محیط 60 متشابه است. مساحت مثلث دوم کدام است؟

$120$

$90$

$60$

$30$

10 اگر نسبت تشابه دو مثلث متساوی الاضلاع $\frac{5}{7}$باشد، نسبت مساحتهای این دو مثلث چند است؟

$\frac{5}{7}$

$\frac{{25}}{{49}}$

$\frac{{10}}{{14}}$

$\frac{{25}}{{14}}$

چندتا از عبارات زیر همواره درست است؟

الف- در یک دایره وترهای نظیر دو کمان برابر با هم برابرند و برعکس.

ب- در مثلث متساوی‌الساقین فاصلهٔ هر نقطهٔ دل‌خواه روی نیمساز زاویهٔ رأس از دو سر قاعده یکسان است.

پ- اگر وسط اضلاع متوازی‌الاضلاع را متوالیاً به هم وصل کنیم، همواره یک لوزی به‌دست می‌آید.

هر سه‌تا

دوتا

یکی

هیچ‌کدام درست نیست.

دو لوزی متشابه‌اند و نسبت تشابه آنها

\frac{۴}{۵}

است. اگر ضلع لوزی کوچک ۲‏۱‏ سانتی‌متر باشد، ضلع لوزی بزرگتر کدام است؟

۰‏۲‏

۵‏۱‏

۷⁄۵

۹⁄۶

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه | آزمون شماره 31110