شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1-

اگر

Log \begin{matrix} \frac{١}{۲} \\ \sqrt{۲} \end{matrix} = a

و

Log \begin{matrix} ۰⁄١ \\ b \end{matrix} = - ١

باشد، آن‌گاه حاصل

Log \begin{matrix} (a + b) \\ ۲ \end{matrix}

کدام است؟

۱‏-

۲‏

- \frac{١}{۲}

۳‏

2-

در تابع

f (x) = A \times ۲^{x}

اگر

f (۲) = ۶

باشد، A‏ کدام است؟

۲‏۱‏

۴‏۲‏

۳‏

\frac{۳}{۲}

3-

پس از حل دستگاه معادله‌ی

{\begin{matrix} Log (x + y) = ۰ \\ ۲ Log x = Log (y + ١) \end{matrix}

مقدار

x + y

کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

4-

فاصله‌ی نقطه‌ی تلاقی نمودارهای دو تابع

y = {(\frac{١}{۲})}^{۲x - ۳} و y = ۴^{x}

از مبداء‌ مختصات کدام است؟

\frac{١}{۴} \sqrt{١۳۷}

\frac{١}{۴} \sqrt{١۲۵}

\frac{١}{۲} \sqrt{۸۷}

\frac{١}{۲} \sqrt{۷۸}

5-

مقدار انرژی آزاد شده (E‏) برحسب اگر در یک زمین‌لرزه از رابطهٔ

Log E = ١١⁄۸ + ١⁄۵ M

به دست میآید که در آن M‏ واحد بزرگی زلزله برحسب ریشتر و E‏ انرژی آزاد شده است. مقدار انرژی آزاد شده در یک زمین‌لرزه

۶⁄۲

ریشتری چند واحد است؟

{١۰}^{۲١⁄۷}

{١۰}^{۲١⁄١}

{١۰}^{۲١⁄۵}

{١۰}^{۲١⁄۸}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 3242