شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی

1

کدام‌یک از جملات زیر نادرست است؟

اگر \[A \subset B\] و B مجموعه‌ای متناهی باشد، آنگاه A نیز متناهی است.

اگر \[A \subset B\] و A مجموعه‌ای نامتناهی باشد، آنگاه B نیز نامتناهی است.

اگر A دارای یک زیرمجموعة نامتناهی باشد، آنگاه A یک مجموعة نامتناهی است.

اگر A یک مجموعة نامتناهی باشد، آنگاه هر زیرمجموعة A نیز نامتناهی است.

2

کدام دو مجموعه زیر، دو مجموعه نامتناهی هستند که اشتراکشان متناهی خواهد بود؟

بازه بسته بین 0/1 و 8، بازه اعداد کوچک‌تر از 0/2

مجموعه اعداد گویا، مجموعه اعداد طبیعی دو رقمی

مجموعه مضرب‌های عدد 5، مجموعه اعداد اول

مجموعه انسان‌های روی زمین، مجموعه افراد ایرانی

3

کدام‌یک از بازه‌های زیر، زیرمجموعهٔ بازهٔ

R - (- ۲, ١]

است؟

(- ۲, + \infty)

(١, ۲]

[١, + \infty)

(۰, ١]

4

کدام‌یک از مجموعه‌های زیر متناهی است؟

مجموعه مستطیل‌هایی که مساحت آن‌‌ها برابر ۵‏۳‏ است.

مجموعه اعداد طبیعی چهار رقمی که مجموع ارقام آن‌‌ها از ۵‏ بیش‌تر است.

مجموعه اعداد طبیعی که مجموع ارقام آن‌‌ها برابر ۲‏ است.

مجموعه مثلث‌هایی که محیط آن‌‌ها برابر ۵‏۴‏ است.

5

اگر A‏ مجموعه‌ای نامتناهی و B‏ مجموعه‌ای متناهی باشد، کدام مجموعه نامتناهی است؟

A \cap B

B - A

A - B

(A - B) - A

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی | آزمون شماره 8132