شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل چهارم : مثلثات

اگر مساحت قسمت سایه خورده برابر \[\frac{\pi }{2}\] باشد، محیط قسمت سایه خورده کدام است؟

\[6 + \frac{{3\pi }}{2}\]

\[3 + \frac{\pi }{2}\]

\[3 + \frac{{3\pi }}{2}\]

\[6 + \frac{\pi }{3}\]

بخشی از نمودار $f(x) = 2\sin (\frac{{x - \pi }}{3})$، به صورت زیر است. مساحت مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ کدام است؟

\[24\pi \]

\[12\pi \]

\[9\pi \]

\[18\pi \]

اگر تفاضل دو زاویۀ حاده \[35^\circ \] باشد و این دو زاویه برحسب رادیان به صورت \[\frac{\pi }{{2\,a}}\] و \[\frac{{5\,\pi }}{{3\,a}}\] باشند، آنگاه زاویه \[(20a)^\circ \] برحسب رادیان کدام است؟

\[\frac{{۲\pi }}{۳}\]

\[\frac{\pi }{۳}\]

\[\frac{{۲\pi }}{۵}\]

\[\frac{{۵\pi }}{۶}\]

اگر $\frac{۲\tan \left (۴\alpha -۴۵^{\circ} \right )}{۱+\tan ^{۲}\left ( ۴\alpha -۴۵^{\circ} \right )}=\frac{۳}{۷}$ باشد، کدام رابطه درست است؟

$\cos ۸\alpha =\frac{۳}{۷}$

$\sin ۸\alpha =\frac{۳}{۷}$

$\cos ۸\alpha =-\frac{۳}{۷}$

$\sin ۸\alpha =-\frac{۳}{۷}$

برد تابع $f\left( x \right)={{۳}^{۱-\cos x}}+۱$ کدام است؟

$\left [ ۲,۱۰ \right ]$

$\left [ ۱,۹ \right ]$