شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل دوم : تبدیل های هندسی

1-

کدام گزینه نادرست است؟

بازتاب نسبت به خط، دو نقطهٔ ثابت تبدیل دارد.

هر تبدیل طولپا اندازهٔ زاویه را حفظ می‌کند.

بازتاب، موقعیت شکل را تغییر می‌دهد ولی اندازهٔ پاره‌خط‌ها و زاویه‌ها را تغییر نمی‌دهد.

در تبدیل طولپا هر شکل با تصویرش همنهشت است.

2-

دو دایره به شعاع‌های ۲ و ۴ و فاصله دو مرکز ۶ مفروض‌اند. هرگاه این دو دایره در دو تجانس مستقیم و معکوس تصویر یکدیگر باشند، فاصله بین دو مرکز تجانس کدام است؟

$۷$

$۷/۵$

$۸$

$۸/۵$

3- دو شهر A و B مطابق شکل در یک طرف رودخانه واقع‌اند. می‌خواهیم جاده‌ای از A به B بسازیم به طوری که 6 کیلومتر از این جاده در ساحل رودخانه ساخته شود. اگر طول کوتاه‌ترین مسیر K باشد و E نقطة روی رودخانه باشد که $AE + EB$ کمترین مقدار ممکن است و $AE + EB = 13$ باشد، در مورد K کدام گزینه درست است؟

$K = 19$

$K > 19$

$K < 19$

با این اطلاعات در مورد K چیزی نمی‌توان گفت.

4-

مستطیل $ABCD$به اضلاع ۳ و ۵ مفروض است($AD=۳$). اگر تصویر $A$ دربازتاب نسبت به محور $BE$ روی ضلع $CD$ قرار گیرد؛ نقطه$E$ ضلع $AD$ به چه نسبتی تقسیم می‌کند؟