شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - آمار و احتمال

اگر \[[\~(p \Rightarrow (q \Rightarrow \~p)) \Leftrightarrow p] \equiv T\] باشد، کدام‌یک از گزینه‌های زیر برای ارزش p و q امکان‌پذیر نمی‌باشد؟

$p \equiv T\;\;,\;\;q \equiv T$

$p \equiv F\;\;,\;\;q \equiv T$

$p \equiv T\;\;,\;\;q \equiv F$

$p \equiv F\;\;,\;\;q \equiv F$

چه تعداد از هم‌ارزی‌های زیر برقرارند؟

$\left( p\wedge q \right)\Rightarrow r\equiv \left( p\Rightarrow r \right)\wedge\left( q\Rightarrow r \right)$

$\left( p\vee q \right)\Rightarrow r\equiv \left( p\Rightarrow r \right)\vee \left( q\Rightarrow r \right)$

$p\Rightarrow \left( q\Rightarrow r \right)\equiv \left( p\Rightarrow q \right)\Rightarrow r$

در یک آمارگیری، داده‌ها در سه دسته قرار دارند. اگر فراوانی مطلق دسته دوم، دو برابر دسته اول و فراوانی مطلق دسته سوم، سه برابر دسته دوم باشد. آن‌گاه در نمودار دایره‌ای این داده‌ها، حاصل $\frac{\cos 3{{\alpha }_{1}}}{\cos {{\alpha }_{3}}}$ کدام است؟ (${{\alpha }_{i}}$ زاویه مرکزی متعلق به دسته $i$ام)

$\frac{1}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$-\frac{1}{2}$

شانس موفقیت در کنکور سراسری