شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات | آزمون شماره 1178

1-

 تعداد جایگشت‌هایی که می‌توان با ارقام ۹، ۸، ۶، ۵، ۴، ۳ ساخت به گونه‌ای که مضارب ۳ در کنار هم باشند کدام است؟

2-

اگر مربع مقابل، یک مربع لاتین باشد. $x$ و $y$ کدامند؟

3-

چند عدد طبیعی $n$ که $۱\leq n\leq ۱۰۰۰$ باشد، وجود دارند که به هیچ یک از اعداد ۲ و ۵ و ۷ بخش پذیر نباشند؟

4-

یکی از مربع‌های لاتین $۳\times ۳$ را به‌صورت تصادفی انتخاب می‌کنیم. با کدام احتمال این مربع با مربع مقابل متعامد است؟

5- با حروف کلمۀ «MONIAZ» چند کلمۀ سه یا چهار حرفی می‌توان ساخت؟