شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد

کدام حکم مثال نقض ندارد؟ (A و B و C مجموعه هستند.)

اگر $A \cup B = A \cup C$ آنگاه $B = C$

اگر $A \cap B = A \cap C$ آنگاه $B = C$

اگر $A \cup B = A \cap B$ آنگاه $A = B$

اگر $A - B = A \cup B$ آنگاه $B = A$

کدام حکم مثال نقض ندارد؟

مجموع دو عدد گنگ عددی گنگ است.

حاصل‌ضرب دو عدد گنگ عددی گنگ است.

\[{۲^{{۲^n}}} + ۱\] همواره عددی اول است.

تفاضل مکعبات دو عدد متوالی عددی فرد است.

به ازای کدام مقدار صحیح n رابطه $n^۲-۱|m^۲-۱$ برای تمام مقادیر صحیح m برقرار است؟

$n=۲$

$n=\pm۱$

$n=۰$

هیچ مقدار n

باقیمانده تقسیم عدد ۵۱۷۴۲ بر ۹ برابر a و باقیمانه تقسیم عدد ۷۹۶۱۲۳۰۸ بر ۱۱ برابر b است. باقیمانده تقسیم $\overline{ba}$ بر ۳ کدام است؟

۱-

صفر

اگر $۲\text{x}+۵\text{y}\stackrel{۷}{\equiv} ۳$ و $\text{x}+\text{y}\stackrel{۷}{\equiv} ۱$ باشد، باقی‌ماندۀ تقسیم xy بر ۷ کدام است؟

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد | آزمون شماره 295