شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1-

اگر

x_{١} = \frac{١}{۲}

ریشه معادله

\frac{x (x + ١)}{x - ١} - \frac{x (x - ١)}{x + ١} = \frac{x^{۲}}{x^{۲} - ١} - a

باشد، حاصل‌ضرب ریشه‌های معادله

۲ {at}^{۲} - t - ۴ a^{۲} = ۰

، کدام است؟

۱‏-

۱‏

۲‏-

۲‏

2-

مجموعه مقادیر شیب خطوط گذرا از مبدأ که با تابع

f (x) = x^{۲} + ۲ x + ١

هیچ نقطه‌ی برخوردی ندارد، به صورت بازه‌ی

(a, b)

می‌باشد،

a + ۲ b

کدام است؟

۴‏

۸‏

۴‏-

۸‏-

3-

جذر مجموع ریشه‌های معادله‌ی

\sqrt{۷ - ۳x} = \sqrt{۳ - \sqrt{x + ۲}}

کدام است؟

\frac{۷}{۹}

\frac{۵}{۳}

۲‏

۳‏

4-

اگر یکی از ریشه‌های معادله $۵x^۲-۲x-۶=۰$ عدد $\alpha$ باشد، حاصل $(۲\alpha -۵\alpha^۲)^۲-{\alpha+۳\over ۵\alpha^۲}$ کدام است؟

۳۳/۵

۳۴/۵

۳۵/۵

۳۶/۵

5-

تعداد ریشه‌های معادله

\frac{x^{۲} + x}{x^{۲} - x - ۲} + \frac{۲x + ۴}{x^{۲} + ۲x} = ١

کدام است؟

۴‏

۳‏

۲‏

۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3747