شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - حسابان 1

مقدار حد $\underset{x\to ~۰}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{۲~+~x}~-~\sqrt{۲~-~x}}{{{x}^{۲}}+۳x}$ کدام است؟

$\frac{\sqrt{۲}}{۲}$

$\frac{\sqrt{۲}}{۳}$

$\frac{\sqrt{۲}}{۶}$

$~\frac{\sqrt{۲}}{۴}$

اگر$\alpha $ و$\beta $ ريشه‌هاي معادلة$4{{x}^{2}}-12x+1=0$ باشند، مقدار$\frac{1}{\sqrt{\alpha }}+\frac{1}{\sqrt{\beta }}$ چقدر است؟

مجموع پنج جمله‌ی متوالی از یک دنباله‌ی حسابی با قدرنسبت مثبت برابر ۵‏۹‏ می‌باشد و جمله سوم این دنباله ۲‏ واحد بیش‌تر از مجموع دو جمله کوچک‌تر است. جمله‌ی چهارم این دنباله کدام است؟

۳‏۴‏

۶‏۲‏

۹‏۱‏

۷‏

ضابطه‌ی معکوس تابع