شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات

1-

اگر برد تابع

g (x) = \frac{۳}{۵ - Cos (x + \frac{𝜋}{۴})}

برابر

[a, b]

باشد، مقدار

ab

کدام است؟

\frac{۳}{۵}

\frac{۳}{۸}

\frac{۳}{۴}

\frac{١}{۲}

2-

دوره‌ی تناوب اصلی تابع

y = Sin^{۲} (\frac{۲𝜋x}{۳}) + Cos^{۳} (\frac{۳𝜋x}{۲})

چه‌قدر است؟

۶‏

۲‏

۲‏۱‏

۳‏

3-

جواب کلی معادله مثلثاتی

Cos ۲ x - Sin x = ۰

کدام است؟

\frac{(۲k + ١) 𝜋}{۶}

\frac{۲k𝜋}{۳} - \frac{𝜋}{۳}

\frac{(۲k + ١) 𝜋}{۳}

\frac{۲k𝜋}{۳} + \frac{𝜋}{۶}

4-

مجموع جواب‌های معادله‌ی

Sin x + ۲ Cos x + Sin x Cos x = - ۲

در بازه‌ی

[- ۲ 𝜋, ۳ 𝜋]

کدام است؟

𝜋

۳ 𝜋

۲ 𝜋

۴ 𝜋

5- نمودار تابع $f(x) = a - b\sin ax$ به‌صورت زیر است. دورۀ تناوب f کدام است؟

\[\pi \]

\[2\pi \]

\[\frac{\pi }{4}\]

\[\frac{\pi }{2}\]

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات | آزمون شماره 1430