شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل چهارم: تجسم فضایی

1

صفحۀ P کره‌ای به مرکز O و شعاع 7 سانتی‌متر را قطع کرده است. اگر فاصلۀ نقطۀ O از صفحۀ P، 3 سانتی‌متر باشد، مساحت سطح مقطع حاصل کدام است؟

$۳۸\pi $

$۴۰\pi $

$۴۲\pi $

$۴۴\pi $

2

در یک مکعب به طول یال 2 واحد، بر انتهای سه یال گذرا بر یک رأس صفحه‌ای می‌گذرد؛ مساحت مقطع این صفحه با مکعب چند برابر مساحت کل مکعب است؟

$\frac{{\sqrt ۳ }}{۶}$

$\frac{{۱۲\sqrt ۳ }}{۷}$

$\frac{{\sqrt ۳ }}{{۱۲}}$

$\frac{{\sqrt ۳ }}{۸}$

3

صفحه‌ای به فاصله ۵ واحد از مرکز کره‌ای به شعاع ۱۳، کره را قطع می‌کند مساحت مقطع ایجاد شده کدام است؟

$۲۴ \pi$

$۹۶ \pi$

$۱۴۴ \pi$

$۶۴ \pi$

4

در یک صفحه، از هر نقطه خارج یک خط چند عمود بر آن می‌توان رسم کرد؟

صفر

۱‏

حداقل ۱‏

۲‏

5

اگر خط D‏ فصل مشترک دو صفحه‌ی P‏ و

P'

باشد، آن‌گاه کدام گزینه نادرست است؟

هر صفحه که بر دو صفحه‌ی P‏ و

P'

عمود باشد، بر خط D‏ عمود است.

هر خط که با دو صفحه‌ی P‏ و

P'

موازی باشد، با خط D‏ موازی است.

هر صفحه که بر خط D‏ عمود باشد، بر دو صفحه‌ی P‏ و

P'

عمود است.

هر خط که بر خط D‏ عمود باشد، بر دو صفحه‌ی P‏ و

P'

عمود است.

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل چهارم: تجسم فضایی | آزمون شماره 1079