شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - ریاضی 3 و پایه | آزمون شماره 3985

اگر ${\log _3}x + {\log _{12}}x = 2{\log _3}x\,.\,{\log _{12}}x$ باشند، آنگاه حاصل عبارت ${\log _{3\sqrt 3 }}(16{x^2} + 24x + 9)$ کدام است؟

اگر \[{f^{ - 1}}(x)\] وارون تابع \[f{\kern 1pt} (x) = \sin x\] در فاصلة \[\left[ { - \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}} \right]\] باشد، آنگاه نمودار \[y = fo{f^{ - 1}}(x)\] کدام است؟

یک کیسه داریم که در آن ۶ مهره ی قرمز و ۴ مهره آبی وجود دارد. یک مهره به تصادف و بدون جایگذاری از آن خارج می کنیم و مهره ای با رنگ مخالف به کیسه اضافه می کنیم، سپس دو مهره با هم از کیسه خارج می کنیم. با کدام  احتمال دو مهره ی خارج شده در انتها هم رنگ هستند؟