شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1

اگر نمودار $f'(x)$ به صورت زیر باشد، $y = f(x)$ شبیه کدام گزینه است؟

2

دو تابع با ضابطه‌های

f (x) = ۳x + | x |

و

g (x) = \frac{۳}{۴} x + a | x |

مفروض‌اند. به‌ازای کدام مقدار a‏، تابع f‏o‏g‏ در مبدأ مختصات، مشتق‌پذیر است؟

- \frac{١}{۴}

- \frac{١}{۲}

\frac{١}{۲}

هیچ مقدار a‏

3

خط

y = ۳x + a

بر منحنی

f (x) = {bx}^{۲} + x + c

در نقطه‌ی

A (١, ۲)

مماس است. مقدار

a + b - c

کدام است؟

صفر

۱‏-

۲‏-

۲‏

4

اگر تابع

f (x) = {\begin{matrix} \frac{ax}{x^{۲} + b} x \geq ۲ \\ x^{۳} - x^{۲} x < ۲ \end{matrix}

در نقطه‌ی

x = ۲

مشتق‌پذیر باشد، b‏ کدام است؟

- \frac{١۰}{۳}

- \frac{۵}{۳}

- \frac{۲۰}{۳}

- \frac{۲۵}{۳}

5

هرگاه

f (x) = x (x - ١) (x - ۲) . . . (x - ۵)

مشتق

f (x - ١) - f (۶ - x)

به ازای

x = ۲

چه عددی است؟

۲‏۱‏

۴‏۲‏

۸‏۴‏

صفر

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 4144