شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 2 (رشته تجربی)
-
فصل ششم : حد و پیوستگی
| آزمون شماره 170
نمودار تابع \[y = f(x)\] به شکل مقابل است. اگر \[g(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{f(x + 2) + a\,\,\,\,\,x \ge - 1}\\{2\,[f(x)]\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x < - 1}\end{array}} \right.\] در \[x = - 1\] پیوسته باشد، a کدام است؟
در کدام نمودار تابع در نقطه ی X=a حد دارد ولی ناپیوسته است؟
تابع $f(x)=[\frac{x}{۳}]$ روی بازه (k,۶ ) پیوسته است . کمترین مقدار k کدام است ؟
حاصل حد $\lim_{x\to۱}(\frac{۱}{x-۱}-\frac{۳}{x^۳-۱})$ کدام است؟
در شکل زیر از وسط ضلع AC خطی از آن عمود میکنیم تا BC را در D قطع کند، سپس از D بر AB عمود میکنیم تا AB را در E قطع کند و به همین ترتیب این اعمال را بر روی مثلث BDE انجام داده و به تناوب در مورد هر مثلثی تکرار میکنیم. اگر طول ساق مثلث قائم الزاویه ی متساوی الساقین ABC برابر ۱۲ باشد، مجموع مساحتهای هاشور خورده به چه عددی نزدیک میشود؟
