شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

p‏ و q‏ دو گزاره نادرست و r‏ گزاره دلخواه می‌باشند. ارزش گزاره

(p \Rightarrow r) \Rightarrow q

کدام است؟

درست

نادرست

هم‌ارز

p \Rightarrow r

هم‌ارز r‏

به کمک عکس نقیض یک گزارهٔ شرطی، به جای اثبات گزارهٔ شرطی «برای هر عدد طبیعی n‏ اگر

n^{۲}

بر ۳‏ بخش‌پذیر باشد، آن‌گاه n‏ نیز بر ۳‏ بخش‌پذیر است. می‌توان کدام گزاره را ثابت کرد؟

اگر

n^{۲}

بر ۳‏ بخش‌پذیر نباشد، آن‌گاه n‏ نیز بر ۳‏ بخش‌پذیر نیست.

اگر n‏ بر ۳‏ بخش‌پذیر بناشد، آن‌گاه

n^{۲}

نیز بر ۳‏ بخش‌پذیر است.

اگر n‏ بر ۳‏ بخش‌پذیر نباشد، آن‌گاه

n^{۲}

نیز بر ۳‏بخش‌پذیر نیست.

اگر n‏ بر ۳‏ بخش‌پذیر باشد، آن‌گاه

n^{۲}

بر ۳‏ بخش‌پذیر نیست.

در کدام‌یک از گزینه‌های زیر هم‌ارزی دو گزاره درست است؟

قرآن دارای ۰‏۳‏ جزء است

\equiv

عدد

𝜋

عددی گویا است.

\equiv ۲^{۲} + ۳^{۲} > ۴^{۲}

مرکز استان خوزستان اهواز است.

رنگ خرمالوی رسیده نارنجی است

\equiv

پایه‌گذار حکومت صفویه شاه صهماسب است.

x = \frac{١}{۲}

جواب معادله

۲ x + ١ = ۰

است

\equiv

ژاپن جز کشورهای خاورمیانه است.

کدام‌یک از گزاره‌های زیر همواره درست است؟

p \lor ~ p

p \land ~ p

p \Rightarrow ~ p

p \Leftrightarrow ~ p

اگر ارزش گزاره‌ی مرکب

(p \land ~ q) \Rightarrow (r \Leftrightarrow q)

نادرست باشد، کدام دو گزاره هم‌ارزش هستند؟

q, p

r, p

r, q

(~ p \lor q), r

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 3245