شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 4531

1-

2-

اگر  $f(x)=\left[ \frac{x+1}{2} \right]$  و$g(x)=sign(x)$  باشد، آنگاه حاصل عبارت $\frac{(f.g)(-2)}{f(-\frac12)-2g(0/2)}$ کدام است؟ ( $\lbrack\;\rbrack$نماد جزء صحیح است.)

3-

در تابع ثابت $f$، با دامنه $R$ داریم $f(5)=2$. اگر $g$ تابع همانی با دامنه $R$ باشد، حاصل $f(3)g(3)+g(1)f(1)$ کدام است؟

4-

اگر $f=\{(5\,,\,\sqrt{9})\,,\,(6\,,\,m-2n)\,,\,(10\,,\,m+2n)\}$ تابعی ثابت و $g=\{(\frac{a}{2}\,,\,1)\,,\,(4\,,\,4)\,,\,(8\,,\,b-2)\}$ تابعی همانی باشد، حاصل عبارت $m-n+a-b$ کدام است؟

5-

با توجه به تابع  $f(x)=\left\{\begin{matrix} ۲x-۱ & x>-۲ \\ ۲& x=-۲ \\ x^۲ -۱& x<-۲ \\ \end{matrix}\right.$، مقدار $f(-\sqrt ۲-۱)+f(۱-\sqrt ۲)$ کدام است؟