شرکت در آزمون آنلاین
حسابان (2)
-
فصل ٤: مشتق
| آزمون شماره 64
1- خطوط مماس قائم تابع $y = \sqrt[3]{{{x^2} + 3x - 4}}$ نیمساز ناحیه دوم و چهارم را در نقاط A و B قطع میکنند. طول پارهخط AB چقدر است؟
2- تابع $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{|{x^2} - 2x|}&{x > 2}\\{\frac{1}{2}{x^2} + ax + b}&{x \le 2}\end{array}} \right.$ در $\mathbb{R}$ مشتقپذیر است. $a + b$ کدام است؟
3- اگر \[f(x) = \frac{{{x^2} - 4}}{{\sqrt[{}]{{2x}} + 1}}\]، به کمک مفهوم مشتق حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \,\infty } xf(\frac{{2x + 1}}{x})\] کدام است؟
4- اگر \[f(x) = {\cos ^2}\frac{\pi }{{\sqrt[{}]{x}}}\] ، مقدار \[f'(16)\] چه عددی است؟
5- اگر $f(x) = 2{\cos ^3}\frac{\pi }{{4x + 2}}$ مقدار $f'(1)$ چه عددی است؟