شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله

کدام‌یک از گزینه‌های زیر صحیح است؟

اشتراک دو مجموعه‌ی نامتناهی، مجموعه‌ای الزاماً نامتناهی است.

تفاضل دو مجموعه‌ی نامتناهی، مجموعه‌ای الزاماً نامتناهی است.

اگر

A \subseteq B

و B‏ مجموعه‌ای نامتناهی باشد، آن‌گاه A‏ الزاماً نامتناهی است.

اگر

A \subseteq B

A \cap B

مجموعه‌ای نامتناهی باشد، آن‌گاه B‏ الزاماً نامتناهی است.

در یک دنباله‌ی حسابی با قدرنسبت مثبت، جمله هشتم ۴‏ برابر جمله‌ی پنجم است. کدام جمله‌ی این دنباله برابر صفر است؟

چهارم

اول

دوم

سوم

چه تعداد از مجموعه‌های زیر متناهی هستند؟

A = {x + ١ | x ∈R, x < ۳}, B = {۳ x | x ∈Z, - x + ١ > ۶}

C = {x^{۲} | x ∈N, x \leq ١۵}, D = {\frac{x}{۲} | x ∈Q, ١ < x < ۳}

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

در یک دنباله هندسی با ۶‏ جمله، حاصل‌ضرب جملات با شماره فرد ۷‏۲‏ برابر حاصل‌ضرب جملات با شماره زوج است. اگر جمله اول دنباله برابر ۴‏۵‏ باشد، جمله ششم دنباله، کدام است؟