شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

1-

شعاع دایره‌ای که از نقطه‌ی

A (۲, ۳)

می‌گذرد و بر هر دو محور مختصات مماس است، چند است؟

۵ \pm \sqrt{۳}

۳ \pm \sqrt{۵}

۵ \pm ۲ \sqrt{۳}

۳ \pm ۲ \sqrt{۵}

2-

اگر خط

۲ x + y = m

بر دایرهٔ

x^{۲} + y^{۲} = m

مماس باشد، حاصل‌ضرب مؤلفه‌های مختصات نقطهٔ تماس کدام است؟

\frac{١}{۲}

- \frac{١}{۳}

۳‏-

۲‏

3-

دو دایره‌ی

C : x^{۲} + y^{۲} + ۲ x - ۴ y + ١ = ۰

و

C' : x^{۲} + y^{۲} - ۲ x + ۲ y + ۲ - m^{۲} = ۰

فقط دو مماس مشترک هریک به اندازه‌ی

۲ \sqrt{۳}

دارند. شعاع دایره‌ی 'C‏ برابر کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

4-

اگر محور تقارن سهمی

y = \frac{١}{۳} (x - k) (x + ۲)

خط

x = ۸

باشد، نمودار آن محور

ها y

را در نقطه‌ای با کدام عرض قطع می‌کند؟

۲‏۱‏

- \frac{۲۸}{۳}

\frac{۲۸}{۳}

۲‏۱‏-

5-

معادله‌ی خط هادی سهمی

x^{۲} - ۲x - ۳y = ۲

کدام است؟

y = - \frac{۵}{۴}

y = - \frac{۷}{۴}

y = \frac{١}{۲}

y = \frac{۳}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 362